Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia trường THPT chuyên Lê Hồng Phong năm 2018 môn toán mã đề 127

1.

Hỏi hàm số y = 2x⁴ + 1 đồng biến trên khoảng nào ?

A:

B:

C:

D:

2.

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất. 

A:

x= 6

B:

x = 3

C:

x = 2

D:

x = 4

3.

Cho số phức z thỏa mãn ( 1.+ i )z = 3 - i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên ?

A:

Điểm P.

B:

 Điểm Q.

C:

Điểm M.

D:

 Điểm N.

4.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

                                                 (S) : ( x + 1 )² + ( y - 2 )²+ ( z - 1)² = 9  .

Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S).

A:

I(–1; 2; 1) và R = 3.

B:

I(1; –2; –1) và R = 3.

C:

 I(–1; 2; 1) và R = 9.

D:

 I(1; –2; –1) và R = 9.

5.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+3y+z+1=0 và điểm A(1;2;0). Tính khoảng cách d từ A đến (P):

A:

1/2

B:

5/2

C:

(9 over sqrt14)

D:

0

6.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho phương trình mặt phẳng (P) :3x+y-5=0 . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

A:

(overrightarrow{n}=(3;1;-5))

B:

(overrightarrow{n}=(-5;1;3))

C:

(overrightarrow{n}=(3,1,5))

D:

(overrightarrow{n}=(3;1;0))

7.

Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị của hàm số (y={{x}^{4}}-2left( m+1 ight){{x}^{2}}+{{m}^{2}})có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân:

A:

m=0

B:

m =-1; m=0

C:

m =-1

D:

m >-1

8.

Cho hai số phức z₁=1+2i và z₂=5-i . Tính môđun của số phức z₁-z₂ 

A:

1

B:

7

C:

5

D:

( sqrt7)

9.

Kí hiệu z₁;z₂;z₃ và z₄ là bốn nghiệm phức của phương trình z⁴+z²-20=0 . Tính tổng (T=left| 2{{z}_{1}} ight|+left| {{z}_{2}} ight|+left| 2{{z}_{3}} ight|+left| {{z}_{4}} ight|) 

A:

4

B:

2+( sqrt5)

C:

4+3( sqrt5)

D:

6+3( sqrt5)

10.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số

A:

(y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1)

B:

(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1)

C:

(y={{x}^{3}}-3{{x}^{{}}}+1)

D:

(y=-{{x}^{2}}-3x-1)

11.

Một người đi xe máy đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe phát hiện có hố nước cách 12m(tính từ vị trí đầu xe đến vị trí mép nước) vì vậy, người lái xe đạp phanh; từ thời điểm đó xe máy chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=-5t+10(m/s),  trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây,  kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, xe máy còn cách mép hố nước bao nhiêu mét?

A:

1m

B:

2,5m

C:

2m

D:

0,5m

12.

Cho hàm số: (y=frac{1}{3}(m-1){{x}^{3}}+m{{x}^{2}}+(3m-2)x) . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên tập xác định

A:

1/2 ≤ m ≤ 2

B:

1 < m < 2

C:

m > 2

D:

m ≥ 2

13.

Tính đạo hàm của hàm số y=11^x 

A:

(y'=x{{.11}^{x-1}})

B:

y'=11^x 

C:

(y'=frac{{{11}^{x}}}{ln 11})

D:

y'=11^x.ln 11

14.

Cho hàm số y = f(x) có (underset{x o -infty }{mathop{lim }},f(x)=-2) và (underset{x o +infty }{mathop{lim }},f(x)=2) . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A:

Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

B:

Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

C:

Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng x =- 2 và x = 2

D:

Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là hai đường thẳng y = -2 và  y = 2