Đề thi thử nghiệm môn Toán kỳ thi THPT QG 2018 trường THPT Nam Cao

1.

Một vật chuyển động theo quy luật s = -(1 over 2)t³ + 9t², với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và  s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? 

A:

216 (m/s). 

B:

30 (m/s). 

C:

400 (m/s). 

D:

54 (m/s). 

2.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = ln(x² + 1) - mx + 1 đồng biến trên khoảng ((-infty;+infty))

A:

 ((-infty;-1)]

B:

 ((-infty;-1))

C:

[-1;1]

D:

[(1;+infty))

3.

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 

A:

ln(ab) = lna + lnb 

B:

ln(ab) = lna . lnb 

C:

ln(a over b) = (lna over lnb)

D:

ln(a over b) = lnb - lna

4.

Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức s(t) = s(0).2^t , trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con ? 

A:

48 phút

B:

19 phút

C:

7 phút

D:

12 phút

5.

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 

A:

log₂((2a^3 over b)) = 1 + 3log₂a - log₂b

B:

log₂((2a^3 over b)) = 1 + (1 over 3)log₂a - log₂b

C:

log₂((2a^3 over b)) = 1 + 3log₂a + log₂b

D:

log₂((2a^3 over b)) = 1 + (1 over 3)log₂a + log₂b

6.

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số y = a^x, y = b^x, y = c^x được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

A:

a < b < c

B:

a < c < b 

C:

b < c < a 

D:

c < a < b 

7.

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) =  cos2x

A:

(int f(x) dx = 1/2 sin2x + C)

B:

(int f(x) dx = -1/2 sin2x + C)

C:

(int f(x) dx = 2 sin2x + C)

D:

(int f(x) dx = -2 sin2x + C)

8.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [1;2], f(1) =1 và f(2)= 2. Tính (I=intlimits_1^2 f'(x)dx)

A:

I= 1.

B:

I= -1.

C:

I=3.

D:

I= 7/2 

9.

Cho (intlimits_0^4f(x)dx=16) tính (I=intlimits_0^2f(2x)dx)

A:

I= 32 

B:

I= 8 

C:

I= 16

D:

I= 4

10.

Biết (intlimits_3^4 dx/(x^2 + x) = aln2+bln3+c ln5 ) với a,b,c là các số nguyên. Tính S=a+b+c

A:

S= 6

B:

S=2

C:

S=-2

D:

S=0

11.

Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y=e^x, y=0, x=0 và x=ln4. Đường thẳng x=k (0<k<ln4) chia (H)   thành hai phần có diện tích là S₁ và S₂ như hình vẽ bên. Tìm k để S₁=2S₂ . 

A:

 (k= {2 over 3}ln4)

B:

k=ln2

C:

(k=ln {8 over 3})

D:

k=ln3

12.

. Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng ( như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa là 100.000 đồng 2 /1m . Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn.)

A:

7.862.000 đồng.

B:

 7.653.000 đồng.

C:

7.128.000 đồng.

D:

7.345.000 đồng.

13.

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A:

.Phần thực là -4 và phần ảo là 3

B:

Phần thực là 3 và phần ảo là -4i .

C:

Phần thực là 3 và phần ảo là -4 . 

D:

Phần thực là -4 và phần ảo là 3i .

14.

Tìm số phức liên hợp của các số phức z=i (3i+1)

A:

(overline{z}=3-i)

B:

(overline{z}=-3+i)

C:

(overline{z}=3+i)

D:

(overline{z}=-3-i)

15.

 Kí hiệu z₀ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4z² - 16z + 17. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w = iz₀ ? 

A:

M₁ = (1/2;2)

B:

M₂ = (-1/2;2)

C:

M₃ = (-1/4;1)

D:

M₄ = (1/4;1)