Đề thi thử thpt quốc gia năm 2017 môn Toán lần 1

1.

 Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số (y = {2x+1 over x+1}) ?

A:

x=1

B:

y= -1

C:

y=2

D:

x=-1

2.

Đồ thị của hàm số y = x⁴ - 2x² + 2 và đồ thị hàm số y = -y² + 4 có tất cả bao nhiêu điểm chung ? 

A:

0

B:

4

C:

1

D:

2

3.

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-2,2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây? 

A:

x=-2 

B:

x=-1

C:

x=1 

D:

x=2

4.

Cho hàm số y = x³ - 2x² + x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 

A:

Hàm số nghịch biến trên khoảng ((1over 3);1)

B:

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-(infty);(1over 3))

C:

Hàm số đồng biến trên khoảng ((1over 3);1)

D:

Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+(infty))

5.

Hàm số y = f(x) xác định trên R{0} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau 

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f(x) = m có ba nghiệm thực phân biệt. 

A:

[-1;2]

B:

(-1;2)

C:

(-1;2]

D:

(-(infty);2]

6.

Cho hàm số y = ({x^2 +3 over x + 1}) Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 

A:

Cực tiểu của hàm số bằng -3 

B:

Cực tiểu của hàm số bằng 1

C:

Cực tiểu của hàm số bằng -6 

D:

Cực tiểu của hàm số bằng 2

7.

Một vật chuyển động theo quy luật s = -(1 over 2)t³ + 9t², với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và  s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? 

A:

216 (m/s). 

B:

30 (m/s). 

C:

400 (m/s). 

D:

54 (m/s). 

8.

Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ( {2x - 1 - sqrt{x^2 + x + 3} over x^2 - 5x +6})

A:

x = -3 và x =-2. 

B:

x = -3. 

C:

x = 3 và x = 2. 

D:

x = 3

9.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = ln(x² + 1) - mx + 1 đồng biến trên khoảng ((-infty;+infty))

A:

 ((-infty;-1)]

B:

 ((-infty;-1))

C:

[-1;1]

D:

[(1;+infty))

10.

Biết M (0;2), N( 2;-2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax³ + bx² + cx + d. Tính giá trị của hàm số tại x = -2. 

A:

y(-2) = 2

B:

y(-2) = 22

C:

y(-2) = 6

D:

y(-2) = -18

11.

Cho hàm số y = ax³ + bx² +cx + d có đồ thị như hình vẽ bên . Mệnh đề nào dưới đây đúng :

A:

a < 0, b > 0, c > 0, d < 0

B:

a < 0, b < 0, c > 0, d < 0

C:

a < 0, b < 0, c < 0, d > 0

D:

a < 0, b > 0, c < 0, d < 0

12.

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 

A:

ln(ab) = lna + lnb 

B:

ln(ab) = lna . lnb 

C:

ln(a over b) = (lna over lnb)

D:

ln(a over b) = lnb - lna

13.

Tìm nghiệm của phương trình 3^x-1 = 27. 

A:

x = 9 

B:

x = 3

C:

x = 4

D:

x = 10

14.

Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức s(t) = s(0).2^t , trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con ? 

A:

48 phút

B:

19 phút

C:

7 phút

D:

12 phút

15.

Cho biểu thức  , với x > 0, mệnh đề nào dưới đây đúng

A:

P = x^1/2

B:

P = x^13/24

C:

P = x^1/4

D:

P = x^2/3