Đề thi thử THPT Quốc gia bộ môn Toán: Sở GD&ĐT Hà Nội

1.

Cho hàm số: y = f(x). Biết f(x + 2) = x² – 3x + 2 thì f(x) bằng:

A:

y = f(x) = x² + 7x – 12

B:

y = f(x) = x² - 7x – 12

C:

y = f(x) = x² + 7x + 12   

D:

y = f(x) = x² - 7x + 12    

2.

Cho hàm số : .Hãy tìm hệ thức đúng:

A:

f(x + y) + f(x – y) = f(x) + f(y)

B:

f(x + y) + f(x – y) = f(x).f(y)

C:

f(x + y) + f(x – y) = 2f(x).f(y)

D:

f(x + y) + f(x – y) = 4f(x).f(y)

3.

Hàm số: y = f(x) thoả mãn hệ thức sau  (u – v).f(u + v) – (u + v).f(u – v) = 4uv(u² – v²)  Hàm số có công thức:

A:

f(x) = -x³ + Cx

B:

f(x) = -x³ – Cx

C:

f(x) =   x³ + Cx     

D:

f(x) = x³  -  Cx

4.

Hàm số y = f(x) là một hàm đại số bậc hai. Nếu f(-1) = 16; f(1) = 8 và f(2) = 13  thì đó là hàm số nào?

A:

f(x) = 3x² + 4x – 9

B:

f(x) = 3x² - 4x + 9

C:

f(x) = 4x² + 3x – 9

D:

f(x) = 4x² - 3x + 9

5.

Chọn kết luận đúng: Hàm số y = lg(3x² -  4x + 5) có tập giá trị là:

A:

B:

C:

D:

6.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc (alpha) với tan (tan alpha = {4 over 5} ) với AB = 3a; BC = 4a. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) bằng:

A:

(asqrt{5} over12)

B:

(asqrt{12} over5)

C:

(5a over12)

D:

(12aover5)

7.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, có AB = a, (BC = a sqrt{3}) . Gọi H là trung điểm của AI. Biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAC vuông tại S. Khi đó khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) bằng

A:

(asqrt{15})

B:

(3asqrt{15} over 5)

C:

(asqrt{15} over 5)

D:

(asqrt{15} over 15)

8.

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB, góc giữa A’C và mặt đáy bằng 60⁰ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là

A:

(3a^3 sqrt{3} over 4)

B:

(a^3 sqrt{3} over 8)

C:

(3a^3 sqrt{3} over 8)

D:

(a^3 sqrt{3} over 12)

9.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, CD, SA. Trong các đường thẳng (I). SB; (II). SC; (III). BC, đường thẳng nào sau đây song song với (MNP)? 

A:

Cả I, II, III

B:

Chỉ I, II

C:

Chỉ III, I

D:

Chỉ II, III

10.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 45⁰ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

A:

a³

B:

({2 over 3}a^3 )

C:

({1 over 3}a^3 )

D:

2a³

11.

Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, BC=2a, góc giữa (SBC) và đáy là 45⁰ . Trên tia đối của tia SA lấy R sao cho RS = 2SA. Thể tích khối tứ diện R.ABC

A:

(V = 2 sqrt{2} a^3)

B:

(V = 4 a^3 sqrt{2})

C:

( V ={ 8a^ 3 over 3} )

D:

V = 2a³

12.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, (AB = 2a , AC = asqrt{3}). Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB. Cạnh bên SC hợp với đáy (ABC) một góc bằng 600 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

A:

(4sqrt{29}a over29)

B:

(sqrt{87}a over29)

C:

(4sqrt{87}a over29)

D:

(4a over 29)

13.

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối chóp là:

A:

(a^3 over sqrt{2})

B:

(a^3 sqrt{2} over 6)

C:

(a^3 sqrt{2} over 3)

D:

(a^3 over sqrt{3} )

14.

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ với cạnh đáy (2 sqrt{3} )dm. Biết rằng mặt phẳng (BDC') hợp với đáy một góc 30^{0 .}Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BDC’)

A:

({sqrt{6} over 2 } dm)

B:

({sqrt{3} over 2 } dm)

C:

({2over 3} dm)

D:

({sqrt{6} over 3 } dm)

15.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tai đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là

A:

(a^3 sqrt{3} over6)

B:

(a^3 sqrt{3} over 12)

C:

(a^3 sqrt{3} over 24)

D:

(a^3 sqrt{3} over 2)