Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 năm học 2019-2020 Môn Toán trường THPT chuyên Bắc Ninh

1.

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?

A:

(({1 over 3})^n)

B:

(({4 over e})^n)

C:

(({-5 over 3})^n)

D:

(({5 over 3})^n)

2.

Tính đạo hàm của hàm số y=ln (x+ (1+x)).

A:

(1 over {1 + sqrt{1 +x^2}})

B:

(1 over {x + sqrt{1 +x^2}})

C:

(x over { sqrt{1 +x^2}})

D:

(1 over { sqrt{1 +x^2}})

3.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc mặt đáy. Góc giữa đường thẳng AC và mp(SAB) là

A:

CSB

B:

CAB

C:

SAC

D:

ACB

4.

Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng 96. Tính thể tích của khối lập phương

A:

48

B:

81

C:

64

D:

72

5.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a , AD = a và AA'=2a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB'C'

A:

(R = 3a)

B:

(R = {{3a over 4}})

C:

(R = {{3a over 2}})

D:

(R = 2a)

6.

Cho dãy số hữu hạn (u_1; u_2; u_3; u_4; u_5) theo thứ tự lập thành cấp số cộng, biết tổng của chúng bằng 20. Tìm số hạng (u_3 )

A:

(u_3=4)

B:

(u_3=5)

C:

(u_3=2)

D:

(u_3=3)

7.

Cho hàm số (f(x) = {{2x+1} over {x -1}}) . Gọi S là tập nghiệm của phương trình f(f'(x) = f''(x)) . Số phần tử của tập S là:

A:

0

B:

1

C:

3

D:

2

8.

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A:

(y = x^3 +3x^2)

B:

(y = x^3 )

C:

(y =x^4-3x^2 +2)

D:

(y = x^3 -x)

9.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc mắt đáy, SA =(a sqrt6). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A:

({a^3 sqrt6} over4)

B:

({a^3 sqrt6})

C:

({a^3 sqrt6} over3)

D:

({a^3 sqrt6} over2)

10.

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số (y = {{2x-1} over {x^2 - 3x +2}}) là

A:

3

B:

1

C:

0

D:

2

11.

Số nghiệm của phương trình ({x^3 - 5x^2 +6x} over {log_3(x -2)}) là

A:

1

B:

2

C:

3

D:

0

12.

: Cho hàm số y = f(x) . Hàm số y= f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A:

Hàm số y = f(x) đồng biến trên ((-infty ;0))

B:

Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x=1.

C:

Đồ thị hàm số y= f(x) có hai điểm cực trị.

D:

Đồ thị hàm số y = f(x) có một điểm cực tiểu.

13.

Biết (log_ab =2) tính giá trị của biểu thức (log_{a^2} {sqrt[3]{b^2 sqrt b}})

A:

(5 over 16)

B:

(5 over 6)

C:

(5 over 3)

D:

(2 over 3)

14.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp những điểm có tọa độ (x;y) thỏa mãn: (2^{x^2 +y^2 +1} = 4 ^{x+y+1}) là đường nào sau đây ?

A:

Elip

B:

. Nửa đường tròn

C:

Đường thẳng

D:

Đường tròn

15.

Cho hình tứ diện ABCD. Gọi B', C' lần lượt là trung điểm của AB, AC. Khi đó tỉ số thể tích của tứ diện AB'C'D và ABCD bằng

A:

(1 over 8)

B:

(1 over 2)

C:

(1 over 6)

D:

(1 over 4)