Đề thi vào lớp 10 môn Toán trường THPT Đông Triều - Quảng Ninh

1.

Biểu thức (E = cos^2x.cot^2x+3cos^2x-cot^2x+2sin^2x) không phụ thuộc vào x và bằng :

A:

3

B:

-2

C:

2

D:

-3
 

2.

Cho các mệnh đề sau: P: “a và b là số hữu tỉ”.
Q: “a + b là số hữu tỉ”
R: “a.b là số hữu tỉ”
Lựa chọn phương án đúng.

A:

Ít nhất một trong hai mệnh đề Q ⇒ P, R ⇒ P là mệnh đề đúng 

B:

Cả hai mệnh đề Q ⇒ P, R ⇒ P là mệnh đề sai.  

C:

R ⇒ P là mệnh đề đúng.   

D:

Q ⇒ P là mệnh đề đúng.  

3.

Xét các mệnh đề sau: P: “a và b chia hết cho c”.
Q: “a + b chia hết cho c”.
R: “a.b chia hết cho c”.
(ở đây các số đều xét trong tập hợp các số nguyên).
Lựa chọn phương án đúng.

A:

Các mệnh đề Q ⇒ P và R ⇒ P là mệnh đề sai  

B:

R ⇔P

C:

Q ⇔R

D:

Q ⇔ P

4.

Xét mệnh đề sau P: “Với mọi số nguyên dương n, tồn tại số nguyên dương k > n sao cho k là số nguyên tố”. Gọi Q là mệnh đề phủ định của P.
Lựa chọn phương án đúng.

A:

Q: ”Tồn tại số nguyên dương n, tồn tại số nguyên dương k > n sao cho k không phải là số nguyên tố”.

B:

”Với mọi số nguyên dương n, tồn tại số nguyên dương k n sao cho k là số nguyên tố”

C:

Q: ”Tồn tại số nguyên dương n, với mọi số nguyên dương k > n , thì k không phải là số nguyên tố”.

D:

 Q: ”Tồn tại số nguyên dương n, với mọi số nguyên dương k  n  thì k không phải là số nguyên tố”.

5.

Chọn mệnh đề chứa biến P(x) : "x² >x", với x là số thực.

Lựa chọn phương án đúng.

A:

Tồn tại x để mệnh đề P(x) là sai.

B:

 là mệnh đề đúng

C:

D:

6.

Cho tập A có 4 phần tử. Tập A có bao nhiêu tập con?

A:

16

B:

20

C:

18

D:

12

7.

Tập A là con của tập B nếu:

A:

∀x ∈ A  ⇒ x ∉ B

B:

∃x ∈ A : x ∈ B

C:

∃x ∈ B ⇒ x ∈ A

D:

∃x ∈ A ⇒ x ∈ B

8.

Nếu 2a > 2b và -4b < -4c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A:

a > c

B:

a < c

C:

1/a > 1/c

D:

a² > b²

9.

Cho f(x) = x + 1/x với x ≥ 2 . Giá trị nhỏ nhất của f(x) bằng

A:

3

B:

5/2

C:

1

D:

2

10.

Nhị thức y = -5x + 1 nhận giá trị dương khi:

A:

x < -1/5.

B:

x > 1/5.

C:

x > -1/5.

D:

x < 1/5.

11.

Tập xác định của hàm số  là [1,2] khi và chỉ khi:

A:

m = 1

B:

m = 1/2

C:

m = -1/2

D:

m > 1/2

12.

Với giá trị nào của m thì hệ có vô số nghiệm.

A:

m = 0

B:

m = 3

C:

m = 2

D:

m = -2

13.

Cho hệ phương trình Lựa chọn phương án sai.

A:

Khi a ≠ b thì hệ có nghiệm duy nhất.

B:

 Khi a = b = 0 thì hệ có nghiệm (xo; yo) với xo thuộc R và yo = 0

C:

Với mọi cặp số (a; b) hệ phương trình luôn có nghiệm

D:

Tồn tại cặp số (a; b) để hệ phương trình vô nghiệm.

14.

Cho phương trình x² - (m - 2)x + 2m - 4 = 0. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình, với giá trị nào của m thì x₁² + x₂² = 12?

A:

m = 10

B:

m = 14

C:

m = 12

D:

m = 0

15.

Cho phương trình (m + 2)x² + (2m + 1)x + 2 = 0. Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu.

A:

m < -2

B:

m > 2

C:

m = -2

D:

m = 2