Đề thi Violympic Toán lớp 8 vòng 5 năm 2015 - 2016

1.

Phân tích đa thức x²(y - 1) + y²(1 - y) ta được:

A:

(y - 1)(x - y)(x + y)

B:

(y - 1)(x² + y²)

C:

(y + 1)(x + y)(x - y)

D:

(1 - y)(x² - y²)

2.

Giá trị của biểu thức: x² - y² + 2y - 1 tại x = 75; y = 26 là:

A:

500

B:

50000

C:

5000

D:

50

3.

Tập hợp các giá trị của x thỏa mãn (x³ + 27) + (x + 3)(x - 3) = 0 có số phần tử là:

A:

3

B:

2

C:

0

D:

1

4.

Giá trị của biểu thức: 5x²z - 10xyz + 5y²z tại x = 24; y = 20; z = 2 là:

A:

106

B:

16000

C:

160

D:

1600

5.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm; AC = 4cm. Kẻ AH vuông góc với BC. Gọi D và E lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB và AC. Khi đó độ dài đoạn DE bằng:

A:

5,5cm

B:

4,8cm

C:

4,5cm

D:

5cm

6.

Số trục đối xứng của tam giác đều là

A:

2

B:

1

C:

3

D:

4

7.

Cho x ≠ y thỏa mãn: x²y - xy² + x³ - y³ = 0. Khi đó:

A:

2x = y

B:

x = -y

C:

x = -2y

D:

x = 2y

8.

Giá trị của biểu thức (2x + 5y)(4x² - 10xy + 25y²) tại x = -2; y = -1 là:

A:

- 189

B:

189

C:

169

D:

- 169

9.

Cho hình bình hành ABCD có CD = 2AD. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Khi đó số đo của góc AMB bằng:

A:

90^o

B:

120^o

C:

60^o

D:

45^o

10.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x² + y² - 2x + 6y + 20 là:

A:

20

B:

15

C:

10

D:

12