Nguyên hàm

Cho hàm số f  xác định trên K. Hàm số F được gọi là nguyên hàm của  f  trên K nếu  F′(x)=f(x) với mọi x thuộc K.

Định lí 1
  Gỉa sử hàm số F là một nguyên hàm của hàm số f  trên K khi đó
-Với mỗi hằng số C, hàm số y=F(x)+Ccũng là một nguyên hàm của f trên K.
-Ngược lại, với mỗi nguyên hàm G của f trên K thì tồn tại một hằng số C sao cho G(x)=F(x)+C với mọi x thuộc K.

Một số tính chất cơ bản của nguyên hàm
Định lí  2 :
Nếu f, g là hai hàm số liên tục trên K thì
a) _∫[ f (x)+g(x)]dx= _∫ f (x)dx+_∫ g (x)dx
b) Với mọi số thực k≠0 ta có
_∫k f(x)dx=k _∫ f(x)dx
Dựa vào nguyên hàm của cá hàm số thường gặp và vận dụng hai định lí trên ta có thể tính được nguyên hàm của  nhiều hàm số khác