danh sách chủ đề
Cập nhật: 08/08/2020
Cho hàm số f xác định trên K. Hàm số F được gọi là nguyên hàm của f trên K nếu F′(x)=f(x) với mọi x thuộc K.
Định lí 1
Gỉa sử hàm số F là một nguyên hàm của hàm số f trên K khi đó
-Với mỗi hằng số C, hàm số y=F(x)+Ccũng là một nguyên hàm của f trên K.
-Ngược lại, với mỗi nguyên hàm G của f trên K thì tồn tại một hằng số C sao cho G(x)=F(x)+C với mọi x thuộc K.
Một số tính chất cơ bản của nguyên hàm
Định lí 2 :
Nếu f, g là hai hàm số liên tục trên K thì
a) ∫[ f (x)+g(x)]dx= ∫ f (x)dx+∫ g (x)dx
b) Với mọi số thực k≠0 ta có
∫k f(x)dx=k ∫ f(x)dx
Dựa vào nguyên hàm của cá hàm số thường gặp và vận dụng hai định lí trên ta có thể tính được nguyên hàm của nhiều hàm số khác
Nguồn: /