Phương trình tiếp tuyến của đường tròn

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tiếp tuyến tại một điểm M₀(x₀, y₀) thuộc đường tròn

Dạng 1: Tiếp tuyến tại một điểm M₀(x₀, y₀) thuộc đường tròn.

Ta dùng công thức tách đôi tọa độ.

- Nếu phương trình đường tròn là:

x² + y²- 2ax - 2by + c = 0 thì phương trình tiếp tuyến là:  xx₀ + yy₀- a(x + x₀) - b(y + y₀) + c = 0

- Nếu phương trình đường tròn là:

(x - a)² + (y - b)² = R² thì phương trình tiếp tuyến là:

(x - a)(x₀- a) + (y - b)(y₀- b) = R² (h.73)

 Dạng 2:Tiếp tuyến vẽ từ một điểm I(x₀, y₀)  cho trước ở ngoài đường tròn.

Viết phương trình của đường  qua I(x₀, y₀):

y - y₀ = m(x - x₀)    mx - y - mx₀ + y₀ = 0        (1)

Cho khoảng cách từ tâm I của đường tròn (C) tới  bằng R, ta tính được m; thay m vào (1) ta được phương trình tiếp tuyến.

* Ghi chú: Ta luôn luôn tìm được hai đường tiếp tuyến. (h. 74)

  Dạng 3: Tiếp tuyến  song song với một phương cho sẵn có hệ số góc k.

Phương trình của  có dạng:

y = kx + m (m chưa biết)    kx - y + m = 0

Cho khoảng cách từ tâm I đến (D) bằng R, ta tìm được m.

* Ghi chú: Ta luôn luôn tìm được hai đường tiếp tuyến (h.75)