Thể tích của khối đa diện

 * Một số tính chất về thể tích:
+)    Hai khối đa diện bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
+)    Nếu 1 khối đa diện được phân chia thành các khối đa diện nhỏ thì thể tích của nó bằng tổng thể tích của các khối đa diện nhỏ
+)    Khối lập phương có cạnh bằng 1 thì có thể tích bằng 1

Thể tích của khối hộp chữ nhật
     Giả sử có 1 khối hộp chữ nhật với 3 kích thước a, b, c đều là những số dương. Khi đó thể tích của nó là:
     V=abc
      Ta có định lý:
-    Định lý 1: Thể tích một khối hộp chữ nhật bằng tích của 3 kích thước
Ví dụ:
Tính thể tích của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của 1 khối tám mặt đều cạnh a
Giải:

Giả sử có khối tám mặt đều với các đỉnh S, S’, A, B, C, D. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và tam giác SBC thì đoạn thẳng MN là 1 cạnh của khối lập phương. Gọi M’, N’ lần lượt là trung điểm của AB và BC thì M, N lần lượt nằm trên SM’, SN’ nên
 MN = ({2over 3})M′N′ = ({2over 3}). ({ACover 2})=({asqrt{2} over 3})
Vậy thể tích của khối lập phương là:
 V=MN³=( {2a^3sqrt{2} over 27})

* .Thế tích khối chóp
-    Định lý 2: Thể tích của 1 khối chóp bắng một phần ba tích số của mặt đáy và chiều cao khối chóp đó
 V=({1over 3})S_day.h

* Thể tích của khối lăng trụ
-    Định lý: Thể tích của khối lăng trụ bằng tích số của diện tích mặt đáy với chiều cao của khối lăng trụ đó